Főoldal Csillagászattörténet Magyar csillagászat Általános Hipparkhosz és mérési módszere
   

 

Hipparkhosz és mérési módszere Konvertálás PDF-formátumba Nyomtatás Elküldés emailben
Szerző: Muntag András | 2007. január 22., hétfő

Elöljáróban kötelességemnek tartom kijelenteni, hogy Hipparkhosz-párti vagyok. Annak ellenére, hogy Hipparkhosztól (kb. Kr.e.190-120)  tudomásom szerint egyetlen fiatalkori kommentáron kívül semmi nem  maradt ránk közvetlenül. És az sem zavar (nagyon), hogy ezt a szimpátiát nem tudom igazán megmagyarázni.

Az említett kommentár Aratos (Kr.e. 315-240) "Phainomena" című költeményéhez fűz megjegyzéseket. Ez a költemény Eudoxos (Kr.e. 408-350) munkájának hexameterben való visszaadása. Eudoxos, aki kortársa  volt Euklidesznek, szintén csak közvetve maradt ránk, mivel írásai elvesztek, de ilyen utalásokból tudjuk, mivel foglalkozott. Ugyanez áll Hipparkhoszra is. Legfontosabb forrásaink Hipparkhoszról Ptolemaiosz (Kr.u. 100?-178?) "Syntaxis mathematica" (ez torzult a görög-arab-latin úton "Almagest"-re) és Sztrahón (Kr.e. 64-Kr.u. 19)"Geographika" című műve.

Hipparkhosz munkássága sokrétű, de nekem úgy tűnik, minden azonos  problémakör köré csoportosul. Címszavak: bolygómozgás, epiciklus,  gnomon, földrajzi szélesség, pólusmagasság, trigonometria, csillagkatalógus, csillagok fényessége, napok hosszának változása, az év hossza (sziderikus és tropikus), a tavaszpont vándorlása stb. Lám az látszik, hogy a napkeltétől napnyugtáig valamint éjszaka Hipparkhoszt az érdekelte, hogyan mozognak az égítestek. Közben érintőlegesen megalkotott egy szinusztáblázatot (pontosabban: körívtáblázatot), egy csillagkatalógust és egy olyan matematikai modellt, amely képes volt a geocentrikus rendszeren belül kielégítően leírni (és nem megmagyarázni) a bolygók szabálytalannak tetsző mozgását a csillagok között.

Felfedezte, hogy Kidinnu, Timokharisz (Kr.e. IV. sz.) és mások méréseitől eltér a csillagok tavaszponttól (vagy napfordulóponttól stb.) való távolsága. Így pl. a Spica zodiákus helyzete mintegy 2 fokot változott Timokharisz méréseihez képest (majd újabb 4-et fog Ptolemaioszig elmászni). Ebből Hipparkhosz arra következtetett, hogy a tavaszpont 100 évenként 1 fokot vándorol az ekliptikán. (Az arabok 200/3 év/1 fok, a maiak 71,66-ot mondanak.) Ezekből az adatokból úgy tűnik, hogy Kr.u. 350 táján lehetett a Spica hosszúsága 12h00m (ma: 13h25m körül).

Számításaim szerint a Spica koordinátái hozzávetőlegesen:
Hipparkhosz idejében: 11h35m és 0d40m
Ptolemaioszkor 11h50m és -1d00m lehetett.
(Az őszpont koordinátái: 12h00m és 0d00m.)

Milyen "műszer" vagy eljárás volt Hipparchos segítségére a tavaszpont, az év és az évszakok pontos hosszúságának meghatározásánál? Hogyan történt ez?  Hipparkhosztól csak az említett írásmű marad fenn, többen idézik őt vagy utalnak rá (Ptolemaiosz, Theon, Pappus, Sztrabo stb.). Az akkori (+/- 300 év) feljegyzésekben leírt módszerek feltehetően Hipparkhosz gyakorlatában is  szerepeltek, így nem felesleges azokat vizsgálni, amikor a fenti kérdésre  keresünk választ.

A módszerrel kapcsolatban idetűznék egy hevenyészett fordítású részletet az Almagest-ből (Kr.u. II. sz.):

Ezekből és más meggondolásokból bizonyosak lehetünk abban, hogy az ún. állócsillagok egymáshoz képest egy és azonos helyen van nak, továbbá  egy és azonos módon mozdulnak el. De az állócsillagok szférájának van egy  saját elmozdulása is, amely a világegyetem forgásával, azaz a két póluson  átmenő főkör, az egyenlítő és az ekliptika mozgásával ellentétes irányú. Ezt a saját mozgást legfőképp abból a tényből láthatjuk, hogy a csillagok nincsenek ugyanabban a helyzetben a napforduló és a napéjegyenlőségi pontokhoz képest manapság, mint voltak korábban, sőt inkább ez a távolság egyre nagyobb az idővel. Hipparkhosz számára is, ahogy azt az "A napfordulói és napéjegyenlőségi pontok elmozdulásáról" írott művében ö  sszevetve a saját holdfogyatkozási megfigyeléseit Timokhariszéival a korábbi időkből, az adódik, hogy a Spica 6 foknyira van az Őszponttól, míg Timokharisz idején ez a távolság még 8 fokot tett ki. Mindezért a végső következtetése ez volt: "Tehát a Spica például korábban 8 fokkal volt előbbre a zodiákus koordinátákban, mint az Őszpont, de most 6 fokkal van előbbre." Továbbá megmutatja, hogy majd mindegyik csillagra, amelyre elvégezte ezt az összehasonlítást, ugyanakkora nagyságú hátráló mozgás adódott. És mi is [Ptolemaiosz] ö sszehasonlítva az állócsillagok távolságát a napfordulói és a napéjegyenlő ségi pontoktól, ahogy azok a mi időnkben látszanak, azokkal, amelyeket Hipparkhosz figyelt meg és jegyzett le, azt találtuk, hogy mozgásuk az ekliptikáéval ellentétes irányban tovább folytatódott arányosan, ugyanolyan mértékben. Ezt a vizsgálatot ugyanazzal a szerszámmal végeztük, amelyet korábban (lásd VI) a Hold-Nap távolságok meghatározására is. Az asztrolábium korongját a Hold pozíciójára állítottuk, amelyet az adott pontra kiszámítottunk, majd a másik korongot úgy, hogy az egybeessen a figyelembe vett csillaggal, így mind a Hold, mind a csillag egyszerre látszódott a meggfelelő pozícióban. Így kaptuk meg az összes fényes csillag távolságát a Holdtól. Ennek illusztrálására tekintsük a következő példát: Antoninus második évében, Pharmouti hónapjának 9-edik napján az egyiptomi naptár szerint [Kr.u.139. február 23.], amikor a Nap Alexandriában éppen  lenyugodott, és éppen a Taurus utolsó foka delelt, tehát 5 1/2 ekvinoktiális órával a Nap delelése után 9-edikén, a Hold távolságát a Naptól, amely ekkor X 3 fokon (X = Pisc) állt, 92 1/4 foknak találtuk. Félórával később, amikor a Nap már lenyugodott, és a Gemini első negyede [II 7:30 fok (II = Gem)] kulminált,  a látszó Hold ugyanebben a helyzetben volt az asztrolábium korongja szerint, és a Leo szívénél levő csillag [aLeo, Regulus] távolsága a Holdtól 57 1/6 foknak látszódott az ekliptikán visszafelé mérve. Namost az első megfigyeléskor a Nap valódi helyzete nagyon közel volt a X 3 fokhoz. Ebből következően a Hold látszó pozíciója  visszafelé kb. 92 1/4 fok volt, azaz II 5 1/6, aminek hipotézisünk szerint is lennie kellene. Félórával később a Holdnak kb. 1/4 fokot kellett visszafelé haladnia, és további 1/12 fok parallaxisának kell lennie az előző helyzetéhez képest. Ezért a Hold félórával később II 5 1/3 fok látszó helyzetben volt. Mindezért a szívnél levő csillag helyzete, mivel a Holdtól 57 1/6 foknyira volt visszafelé, W 2 1/2 fok (W = Leo) volt., tehát a nyári napfordulótól [akkor nem ott volt, mint ma!] 32 1/2 foknyira volt. Ugyanakkor a Harmadik Kalipposzi Ciklus 50. évében [ie. 128/7], amikor Hipparkhosz a saját megfigyeléseit lejegyezte, az a csillag a nyári napfordulótól 29 5/6 foknyira volt. Ezért a Leo szivében levő csillag 2 2/3 fokot mozdult el visszafelé az ekliptikán kb. 265 év alatt, Hipparkhosz megfigyelése és Antoninus uralkodásának kezdete [137/8], között, amikor mi a megfigyeléseink javát tettük az állócsillagok helyzetére. Ebből úgy találtuk, hogy kb 1 fok hátráló mozgás történik 100 év alatt, ahogyan azt Hipparkhosz feltételezte az "Az év hosszáról" írt munkája szerint: "Ha a napfordulói és napéjegyenlőségi pontok mozognak, akkor nem kevesebbet, mint a fok 100-adrészét visszafelé a csillagjegyek szerint, azaz 300 év alatt 3 fokot."

Ptolemaiosz leírása jól érthető, az adatokat körülbelül ellenőriztem  Alexandriára Kr.u. 139-re: elég jók a programok (Guide, Syglobe stb). A  módszer adatainak hibahatárára (minőségbiztosítási kifejezésel: mérési  bizonytalanságára) vonatkozó elemzésem nincs még kész. Az adatok megadásának módjából arra következtetek, hogy kb. 1/6 fok pontossággal  olvasták le az asztrolábiumot.

(2003. január 17.; 2003. április 1.)

A rovat további cikkei