Főoldal Csillagászattörténet Magyar csillagászat Általános A nagy összegező: Ptolemaiosz
   

 

A nagy összegező: Ptolemaiosz Konvertálás PDF-formátumba Nyomtatás Elküldés emailben
Szerző: Bartha Lajos | 2005. június 13., hétfő

Alighanem nincsen még egy csillagász, akinek nevét annyiszor leírták volna, mint a 2. sz-ban tevékenykedő alexandriai Klaudiosz Ptolemáioszét. A kora-középkor mohamedán tudósai szinte a „csillagászat prófétája”-ként tisztelték, a  reneszánsz Európában nagy műve ösztönző és minta volt, az újkori asztronómia úttörői ellenfélnek tekintették, akinek Naprendszer-modellje ellen harcolniuk kellett, a felvilágosodás korában a ódon és maradi világkép negatív képviselőjeként emlegették --- a mai csillagászattörténet szemében az ókori tudomány egyik legkiemelkedőbb alakja. Valóban túlzás nélkül állíthatjuk, hogy Ptolemaiosz az ókori európai és Közel-keleti csillagászat ismereteinek nagy összegezője, akinek csillagászati és földrajzi műve másfél évezreden át az ég és Föld leírásának enciklopédiája maradt.

Ehhez a jelentőségéhez mérten különös, hogy életéről szinte semmit sem tudunk. Egy kétes hitelű hagyomány szerint Felső-Egyiptom Ptolemais Hermeiu nevű helységében született, innen származik neve is. Mégkevésbé hiteles a közlés, hogy rokonságban volt az egyiptomi Ptolemáiosz-uralkodó-családdal. Ezért a középkor fantázia-szülte képein néha koronával a fején ábrázolták.

Bizonyosan annyit tudunk, hogy az alexandriai Serapeionban észlelte a csillagokat. A híres alexandriai Könyvtárban rendelkezésére állott számos elődjének – mezopotámiai, Görög-földi, itáliai és Észak-afrikai csillagászok – megfigyelése és elméleti fejtegetése. Ezek felhasználásával, és saját ellenőrző mérései alapján állította össze nagy művét. (Forrásainak nagy részére ő maga is hivatkozik, és sok, azóta elveszett munkáról éppen e hivatkozás révén van tudomásunk.)

Csillagászati művében a legkorábbi évszám Hadrianus császár uralkodásának 11-ik éve, vagyis Kr. sz. 127; ekkor már tapasztalt megfigyelő lehetett. A művében összeállított csillag-jegyzék koordinátáinak alapepochája az Antoniusok uralmának első éve, Kr. sz. 137: talán ezt tekinthetjük könyve írása kezdetének. (A precesszió okozta változást figyelembe véve erre az időpontra számolta az összes csillag helyzetét.) Az utolsó keltezett észlelést 151-ben végezte. Életét újabban G. J. Toomer a Kr. sz. 1. sz.  vége és 175 közé helyezi. (Egyes adatokból számolva 78 évet élt.)

Bár Ptolemáiosz maga is végzett csillagászati megfigyeléseket, művében hatalmas forrásanyagra hivatkozik. Nyilvánvalóan a leírtaknál sokkal nagyobb mennyiségű régi megfigyelést kellett feldolgoznia. Egyébként ebben rejlik adatgyűjteményének - mai értelemben vett – gyengéje: azokat az észleléseket válogatta össze, amelyek az általa kidolgozott bolygó-elmélethez illenek.

Napjainkban három jelentős alkotását tartjuk számon: a csillagászati munkáját, a földrajzi adatgyűjteményét és térképvetületét, valamint az „optiká”-kát. Ezek mellet még egy-két terjedelmesebb írást is a nevéhez kapcsolnak, bár kétséges, hogy valóban tőle erednek, ill. ránk maradt szövegük változatlan-e?

Ptolemaiosz főműve görögül „Megalé szüntaxisz tész asztronomiasz” (Μεγάλη σΰνταξς τής άστονμίας)  vagyis a Csillagászat nagy rendszere címen vált ismertté, de többnyire csak egyszerűen „Szüntaxisz”-nak mondták: minden művelt ember tudta, miről  van szó. Utóbb az arab fordítás eltorzított címén Almageszt-nek nevezték, és többnyire ma is így emlegetik. A Harvard Egyetem angliai  professzorának, G. J. Toomernek megfogalmazása szerint: „Mint oktató munka a világosság és rend mesterműve, amely biztosította tekintélyes helyzetét már a maga idején, és megőrizte azt sok évszázadra”.

A mű 13 „könyv”-re (főfejezetre) van felosztva. Az első „könyv” a világ felépítését tárgyalja, Arisztotelész felfogása szerint. Ennek alapján a mindenség a Hold alatti, változó, romlandó és véges földi, valamint a Holdon túli változatlan, tökéletes és örök égi világra oszlik. A földi világ négy elemből épül fel: a földből, tűzből, vízből és levegőből: az égi világot a tökéletes is finom „aeter” (éter) alkotja. Ptolemáiosz azonban úgy véli, hogy az égitestek sem örökkévalók, csupán „isteni” tulajdonságúak. Ezzel a résszel azonban lezárul a filozófiai okoskodás, és a következőkben sokkal kézzelfoghatóbb, ill. matematikailag leírható kérdések tárgyalására kerül sor.

     Itt tárgyalja Ptolemáiosz a háromszögtan és a szférikus csillagászat alapfogalmait is. Abból indul ki, hogy a Föld gömb alakú, mozdulatlan, és a „csillagok ege” – a legkülső gömb, szféra - egy nap alatt körbe fordul körülötte. Ezért nála a Földnek nincsen mai értelemben vett „tengelye”, hanem az ég szférája forog az északi és déli ég-pólust összekötő világtengely körül.

A 2. könyvben azután rátér a gömbi csillagászat alkalmazására. Többek közt ismerteti az égitestek felkeltének és lenyugtának, ill. a leghosszabb nappal időtartamának kiszámítását a különböző földrajzi helyekre. Ez utóbbi kérdés fontossága egy másik művéből, a „Geográfiá”-ból derül ki. Meghatározza a Nap évi útjának, az Ekliptikának hajlásszögét az égi Egyenlítőhöz, és leírja az ennek mérésére szolgáló műszereket. A 3. könyvben az év hosszával foglalkozik. A pontos érték igen fontos volt, nem csak a naptárszámolás szempontjából, hanem azért is, mert a bolygók helyzetét a Nap helyéhez viszonyítva állapították meg. Az 4. könyv a Hold mozgásának egyszerűsített elméletét tárgyalja (Hipparkhosz szerint). Az 5. könyvben a módosított Hold-elméletet írja le, amely figyelembe veszi a Hold pálya ekliptikai metszéspontjának eltolódását. Ptolemaiosz ebben a fejezetben számol be a Hold keringési periódusainak változásairól, valamint az evekcióról (a Hold pálya-ellipszis excentrumosságának változásából származó módosulásról). A 6. könyv a módosított holdmozgás-elmélet alapján a nap- és holdfogyatkozások számításának finomított módszeréről szól.

Mai szemmel igen fontos a 7. és 8. fejezet, amely a csillagokat ismerteti, és 1022 csillag koordináta jegyzékét közli. A táblázat alapja Hipparkhosz 250 évvel korábbi csillag-jegyzéke, bár – ez eredetinek ismerete híján – nem tudjuk, hogy ahhoz mennyit tett hozzá Ptolemáiosz. A felsorolt csillagoknak feltünteti az ekliptikai koordinátáit – az ekliptikai szélességet és hosszúságot -, az egyenlítőre vonatkoztatott adatokat (rektaszcenziót és deklinációt), valamint a fényességet, egész fényrendekbenm továbbá a jellegzetes színt is. A csillagokat nevükkel jelzi – amennyiben van külön elnevezésük -, ill. a csillagképen belüli helyzetük alapján. Pl. a Bika legfényesebb csillagának, az Aldebarannak (α Tauri) neve ”A Bika szeme”, stb.

A csillagképeket Ptolemaiosz a Kr. e. 3. sz-ban kialakított konstellációk szerint osztotta fel, amelyet a solói Aratosz foglalt egységbe. Az Észak-Afrikából látható égbolt-részt – kb. a telkes éggömb kétharmadát – 48 csillaképre osztotta (ezekből ma 44-et fogadnak el). A voltaképpeni a „csillagképek” száma nagyobb.  Egy-egy konstellációhoz azokat a csillagokat számította, amelyek a csillagképet jellemző alak – ember, állat, tárgy – körvonalain belül foglalnak helyet.  Az üresen maradt „névtelen” területek csillagait a közrefogó csillagképek alapján és a koordinátákkal jellemezte. Ptolemaiosz csillag-katalógusa nem csak másfél évezredre alapvetővé, hanem minden modern jegyzék előfutárává vált.

Az utolsó öt „könyv” (9-13) tartalmazza a bolygók mozgásának „elméletét”. Megjegyzendő, hogy a „bolygó-elmélet” alatt itt – és más szerzőknél is, évszázadokon át – nem fizikai törvényszerűségeken alapuló leírást értünk (mint pl. Newtoni fizika esetében), hanem azt a geometriai konstrukciót, amely leghívebben ad számot az égitestek látszó mozgásáról. Az antik görögség abból a platóni eszméből indult ki, hogy a legtökéletesebb síkidom a kör, a legtökéletesebb test a gömb. Ebből kiindulva  építették fel a szférák rendszerét (Kr. e. 4. sz.).

A Föld körül keringő „hét bolygó” – Hold, Nap, Merkúr, Vénusz, Mars, Jupiter, Szaturnusz – tökéletesen átlátszó kristálygömbökre, a szférákra rögzítve végzik mozgásukat. Mivel azonban valóságos mozgásuk nem egyenletes sebességű, sőt látszólag visszafordulnak és „hátráló mozgással” hurokszerű utat futnak be, minden bolygóhoz több szférát rendeltek, amelyek közös központúak, de tengelyeik és forgási sebesességük eltérő. A szférák rendszerét a Kr. e. 4. sz. második felében Eudoxosz dolgozta ki, és Arisztotelész egyszerűsített formában beépítette átfogó világképébe.

Bár Arisztotelész tekintélye népszerűvé tette az ókorban a szférák rendszerét, a látszólagos bolygómozgások leírását nem tudta kellő pontossággal megoldani. A Kr. e. 3. sz. közepétől az un. „alexandriai iskola” matematikusai, Apollónius, és elsősorban Arisztarkhosz kidolgozták az epiciklusok rendszerét, amelyet Ptolemáiosz fejtett ki a legtökéletesebben. Nem tudjuk – mert művében nem utal rá -, hogy Ptolemáiosz az epiciklusok köreit tényleges fizikai valóságnak tekintette-e, vagy csupán geometriai szerkesztések, amelyek elősegítik a Nap, Hold és a bolygók helyzetének kiszámolását.

E rendszerben a bolygók keringését a Föld körül egy „tökéletes” körpálya a deferens szabja meg. A deferensen azonban nem maga a bolygó kering, hanem az csupán egy kisebb kör, az epiciklus központja mozog egyenletes sebességgel. A bolygó az epicikluson forog körbe, miközben halad a Föld körül is. A deferensen a bolygó nyugatról kelet felé halad, az epiciklus kerületén keringve látszólag ezzel ellentétes irányban is mozoghat. Ilyen módon megmagyarázható a bolygók mozgásának megfordulása, és a hurokszerű pályák kialakulása. Kitűnt azonban, hogy a deferens—epiciklus rendszer sem ad teljes magyarázatot a bolygómozgás látszólagos sebesség változására. Ezért már Hipparkhosz is feltételezte, hogy a Föld nincsen a deferensek középpontjában, hanem azon belül excentrikus helyzetű.

Ptolemáiosz tovább fejlesztette az excentrumos rendszert, amikor bevezette az „ekváns” (equans = kiegyenlítő) fogalmát. Az ekváns-pont a deferens központján és a Földön át húzott átmérőn, a Földdel átellenes pont. Az epiciklus központja a deferensen keringve az ekvánsból nézve egyenletesen mozog. A deferens központjából, és a Földről szemlélve azonban változó sebességű. Ptolemáiosz ezzel voltaképpen teljesen feladta a platoni tökéletes kör és egyenletes mozgás elvét, de – további kiegészítő tényezőkkel kibővítve -, minden korábbi feltevésnél pontosabban írta le a bolygók mozgását.

Éppen ez a korábbiaknál nagyobb pontosság, és az adatok hatalmas gyűjteménye biztosította a Szüntaxisz számára azt a tekintélyt, amelyet majdnem másfél évezreden át élvezett. Emellett hatalmas ismeretanyagot és észlelési adatot dolgozott fel. A bolygómozgás leírására egy külön könyvecskét is írt „A bolygók elmélete” címen. A Szüntaxis, és a „Hipotezész” táblázatokat is tartalmaz, amelyek segítségével, egy kezdő évből (alapepochából) kiindulva bármely tetszőleges évre kiszámolható egy-egy bolygó helyzete az égen.

Klaudiosz Ptolemaiosz másik nagy jelentőségű műve a földrajzi-térképészeti alapvetésnek szánt, 8 könyvből álló „Geografiké hüfegészisz” (Γεοαφική ύφεγήςις) vagyis „Bevezetés a földábrázolásba”, amely utóbb latin fordításban „Geographia” címen vált ismertté. Voltaképpen nem mai értelemben vett földrajz: nem geográfiai leírást nyújt, hanem az első könyvekben ismerteti a legkisebb torzítású térképvetület, majd a 2-8 könyvben az akkor ismert világ – nagyjából a Zöldfoki-szigetektől Indiáig – fontos pontjainak: helységek, hegyek és folyók földrajzi koordinátáinak táblázata. Nem tudjuk, Ptolemaiosz honnan szerezhette be a földrajzi helymeghatározások adatait. Vélhetőleg a római hódítókkal együtt nyomuló mérnökök munkáit gyűjtötték egybe az alexandriai könyvtárban. A Geographiá-ban feltünteti a Föld kerületét, amelyet 180 000 egyiptomi stadiumra becsült. Mivel 1 stádium 210 m a Föld kerülete 37 800 km-nek adódik, ezért a Földet kisebbnek vélte a valóságos méreteinél.  Ennek a tévedésnek köszönhető, hogy Kolumbusz elindult Atlanti-óceánon: azt vélte, hogy Ázsia keleti partjai közel vannak.

Mai ismereteink szerint a  Geographia az első munka, amely modern értelemben vett földrajzi koordinátákat tüntet fel. A földrajzi szélességet – az Egyenlítőtől való szögtávolságot – azonban még nem fokokban, hanem un. „klíma-zóna rendszerben” adja meg, vagyis a leghosszabb nappal (a nyári napforduló) időtartamából indul ki. Az Egyenlítőn, vagyis a 0° szélességen a leghosszabb nappal időtartama 12 óra, a Sarkkörön, 67,5°-on 24 óra (ha nem számítjuk a refrakciót). A leghosszabb nyári nap tartamából meghatározható a fokokban mért szélesség. Éppen ez adja a mérési módszer kulcsát: a szélességet bizonyára napórával mérték.

Rejtélyesebb a földrajzi hosszúságok adatainak eredete, mivel ennek mérésére az ókorban nem ismertek megbízható módszert. Talán egy-két helyet leszámítva, a Föld méreteinek ismeretében az egymáshoz viszonyított távolságokból számolták ki a gömbön a hosszúságok fokait. Tény, hogy számos adata mai szemmel is meglepően pontos.

A Geographia hatalmas táblázatanyagot tartalmaz. Nem tudjuk pontosan, hogy eredetileg mennyi volt a felsorolt földrajzi pontok száma. A legkorábbi bizánci kéziratokban már közel 3000 hely földrajzi helyzetét tünteti fel. Érdekes módon azonban egy kisebb táblázat néhány száz helység koordinátáit ismételten, de az előző felsorolásnál pontosabban tünteti fel. Feltételezhető, hogy ezek a csillagászati úton mért helyek, míg a többi pontot ezekhez viszonyítva, térképi kimérésből határozták meg. Az eredeti Geographia-ban nem voltak térképek. A koordináták alapján csak Kr. sz. 500 körül egészítette ki egy bizonyos bizánci Agathodaemon 26 térképpel a művet. A reneszánsz idején azután, a bővülő földrajzi ismeretekkel egyre pontosabb és terjedelmesebb térképekkel egészítették ki Ptolemaiosz munkáját.

Ptolemaiosz harmadik munkája, az Optika azért nevezetes, mert a légköri sugártörés – a refrakció – első szabatos ismertetését nyújtja. Ezeken kívül a névhez fűződik a „Tetrabüblosz” (Négyes-könyv) címen elterjed csillagjóslási mű is.

Ptolemaiosz munkáit az eredeti görög nyelven kívül már hamarosan a Közel-kelet összekötő nyelvére, szírre is lefordították. A görög-római kultúra hanyatlásával azonban átmenetileg feledésbe merült, bizánci gyűjteményekben lappangott. A legrégebbi ismert görög nyelvű kódex a 9. sz-ból maradt fenn. A felvirágzó iszlám tudomány azonban hamarosan napfényre hozta a Szüntaxiszt: a bagdadi Ishak  ibn Houain 827-ben arab nyelvre fordította. Ettől kezdve az iszlám tudomány egyik főforrásává vált, és a legkiválóbb mohamedán tudósok dolgoztak kiegészítésén, egyes adatok javításán, táblázatainak bővítésén.  Az iszlám csillagászok „A legnagyobb”, vagyis Al Megisti  (Al medzsiszt) jelzővel illették Ptolemaiosz  művét, innen ered az Almageszt elnevezés.

Az európai tudósok sokáig csupán az arab változatok kivonatos fordításait olvasták. Teljesen, de torzítva Cremonai Gerhardus (Rőtszakálú Frigyes császár orvosa, 1114-1187) ültette át arabról latinra, ebből ismerték meg az európai csillagászok a nagy művet. Görög nyelvből a 15. sz. derekán Georgius Trapesuntius pápai titkár fordította le. Trapesuntius fordítása, díszített kódexként Mátyás király könyvtárában is megvolt (ma a bécsi Nemzeti Könyvtárban). Annyira hibás volt azonban, hogy Johannes Regiomontanus (1436-2476) megsemmisítő kritikával sújtotta. Állítólag ezért mérgezték meg Trapesuntius fiai 1476-ban.

Görög kéziratok alapján a bécsi Georgius Peuerbach (1423-1461), majd tanítványa, Regiomontanus újból lefordították, és kibővítették, a hibás adatokat kijavították. Ennek alapján adták ki Velencében, 1496-ban az első nyomtatott latin fordítást, „Magna compositiones” (A nagy rendszer) címen. A Peurbach által átdolgozott mű, „Theoria nova planetarum” (A bolygók új elmélete) címen látott nyomdafestéket. A 20. sz. elején az Almageszt félszáz kiadását tartották számon. Ma már német, angol francia nyelven is olvasható, bő magyarázó jegyzetekkel. Az érdekesség kedvéért említjük, hogy az 1551. és 1561. évi baseli kiadáshoz csatol kettős csillagtérképet az erdélyi szász Johannes Honterus  (1497-1546) szerkesztette és metszette fába.

A késői reneszánsz csillagászai azonban egyre inkább felismerték, hogy az Almageszt alapján végzett bolygó-helyzet számítások növekvő hibái nem a pontatlan számadatokból, vagy a leírás tévedéseiből ered. A pontatlanságokat eleinte az égi körök rendszerének további kibővítésével, újabb epiciklusokkal próbálták kiigazítani. Végül is kitűnt, hogy maga a földközpontú rendszer hibás. Éppen a Ptolemáioszi rendszer egyre gondosabb felülvizsgálata vezetett a napközpontú bolygórendszer kibontakozásához.

A Geografiké hüfegészisz-t a nyugati világ aránylag későn ismerte meg, de ekkor már hamar lefordították latin nyelvre. Számos kódex-másolat készült róla, Hunyadi Mátyás könyvtárában, és tudós főpapja, Vitéz János birtokában 6 példánya volt meg (görög és latin nyelven). Első ismert fordítása 1410-ben készült, 1472-ben Bolognában már kinyomtatták, a következő századokban 56 kiadásáról tudunk.  A Geographia ösztönzően hatott az európai térképészet és térkép szerkesztés fejlődésére. Ma a késői ókor történeti földrajzának egyik fontos forrása.

Ptolemaiosz munkáinak szerteágazó és kiterjedt tanulmányozása során néha meghökkentő vadhajtások is felbukkannak. Ilyen, pl. az amerikai R. A. Newton feltevése. Eszerint Ptolemaiosz nem észlelések, és mérések alapján dolgozta ki rendszerét, hanem csupán „íróasztalnál” kiagyalt, hamisított adatokat közölt, és a koholt értékekből építette fel rendszerét. (Sajnos e balvéleménynek magyar utánzója is akadt.) Owen Gingerich, Toomer, és a tudománytörténet más jeles kutatói azonban nem csak megcáfolták, de nevetségessé is tették ezeket a feltűnésre vadászó közléseket.

A rovat további cikkei